Prueba de Hipótesis Muestras Dependientes
Cuando se usa el mismo conjunto de datos para obtener 2 informaciones.
Por ejemplo:
Se efectúa una prueba a 50 participantes de un grupo. Posteriormente se capacitan los 50 participantes y se les vuelve a hacer la prueba a ellos mismos.
PASOS PARA PRUEBA DE HIPOTESIS
Paso 1:
Hipótesis Alternativa e Hipótesis Nula.
Se plantea de acuerdo a los que sucedió:
DESPUÉS – ANTES
Paso 2:
Determinar Nivel de Significancia. Normalmente 0.05
Paso 3:
Evidencia Muestral: Se calcula la diferencia:
DESPUÉS – ANTES.
De los resultados obtenidos se obtiene la media y la desviación estándar.
Paso 4: Distribución de Probabilidad.
Se aplica la distribución de probabilidad según corresponda al número de datos. Z para muestras grandes y T para muestras pequeñas (Generalmente se considera muestra grande cuando n es mayor o igual a 30)
Paso 5:Resultados.
Aceptación o rechazo de hipótesis alternativa.
Ejemplo:
Se hace un estudio de 10 personas sobre Comprensión Lectora. Se contó el número de palabras en 3 minutos que cada persona era capaz de leer y comprender.
Posteriormente se les proporcionó un curso de estrategias durante 3 meses y se volvió a contar el número de palabras leídas. Los resultados son los siguientes:
¿Existe suficiente evidencia para demostrar las estrategias aplicadas fueron exitosas con un nivel de significancia del 0.05?
Solución:
Paso 1: Hipótesis:
Hi : La estrategia utilizada para aumentar la comprensión lectora funciono
Palabras Leídas Después – Palabras Leídas Antes > 0
Ho : La estrategia utilizada para aumentar la comprensión lectora no funciono
Palabras Leídas Después – Palabras Leídas Antes <= 0
La diferencia debe ser positiva
Paso 2: Determinar nivel de significancia
α = 0.05
Paso 3: Evidencia muestral
Calculando la Desviación Estándar:
Paso 4: Escoger la Distribución de Probabilidad
Puesto que se tiene un muestreo de menos de 30 personas, es necesario utilizar la Distribución t de Student, que permite hacer la corrección.
Cálculo de t*
t*= (Xd - µd) / ( Sx / n^0.5)
t* = (5 – 0) / ( 6.16 / 10^0.5 )
t* = 5 / 1.94= 2.56
Paso 5: Toma de decisión
Cálculo de df
df= 10-1= 9
Nivel de significancia =0.05
Nivel de significancia =0.05
El valor crítico de t = 1.8331
Colocando en la campana el valor crítico de t
y el valor de t calculado = 2.56
La Región de Rechazo se ubica de acuerdo al signo de la Hipótesis Alternativa (>).
En la campana se puede observar que el valor de t=2.56 se encuentra en la Región de Rechazo.
CONCLUSIÓN
Se rechaza Hipótesis Nula.
Se acepta Hipótesis Alternativa.
Se acepta Hipótesis Alternativa.
Existe suficiente evidencia para demostrar que la estrategia de comprensión lectora tuvo éxito.
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