martes, 13 de septiembre de 2016

Ejemplo de Distribución Normal


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Se hace un estudio para  saber si un nuevo comercial de televisión ha impactado en el gusto de las personas.  Para evaluarlo se utiliza una escala de 0 a 10 donde  el 0 es la calificación mínima y 10 la calificación máxima.

Después de hacer un estudio estadístico se demuestra que puede aplicarse la distribución normal  considerando una Media igual a 6.1 y  una Desviación Estándar de 1.5

¿Cuál es el porcentaje de personas que dan una calificación mayor a 8.

Solución

Paso 1: Media y Desviación Estándar


Con la información proporcionada, sabemos que:


Paso 2: Cálculo de Z

Sustituimos en la fórmula, recordando que X = dato proporcionado por el problema = 8




Paso 3: Obtención del área bajo la curva en tabla

Buscamos en la tabla Z= 1.26




Área = 0.3962


Paso 4: Bosquejo

Para este ejercicio, Z es positiva (lado derecho de la campana) y el área a encontrar es considerando todas las personas que calificaron con más de 8 el comercial.





Paso 5: Cálculo de Área

En está ocasión lo que necesitamos es restar: Área de mitad de campana –Área de Tabla

Área buscada = 0.5 - 0.3962 = 0.1038

Para encontrar el porcentaje:

 % de personas que dieron una calificación mayor a 8 = 0.1038*100 = 10.38%