martes, 13 de septiembre de 2016

Ejemplo de Distribución Normal

Se hace un estudio para  saber si un nuevo comercial de televisión ha impactado en el gusto de las personas.  Para evaluarlo se utiliza una escala de 0 a 10 donde  el 0 es la calificación mínima y 10 la calificación máxima.

Después de hacer un estudio estadístico se demuestra que puede aplicarse la distribución normal  considerando una Media igual a 6.1 y  una Desviación Estándar de 1.5

¿Cuál es el porcentaje de personas que dan una calificación mayor a 8.

Solución

Paso 1: Media y Desviación Estándar


Con la información proporcionada, sabemos que:


Paso 2: Cálculo de Z

Sustituimos en la fórmula, recordando que X = dato proporcionado por el problema = 8




Paso 3: Obtención del área bajo la curva en tabla

Buscamos en la tabla Z= 1.26




Área = 0.3962


Paso 4: Bosquejo

Para este ejercicio, Z es positiva (lado derecho de la campana) y el área a encontrar es considerando todas las personas que calificaron con más de 8 el comercial.





Paso 5: Cálculo de Área

En está ocasión lo que necesitamos es restar: Área de mitad de campana –Área de Tabla

Área buscada = 0.5 - 0.3962 = 0.1038

Para encontrar el porcentaje:

 % de personas que dieron una calificación mayor a 8 = 0.1038*100 = 10.38%








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