Ejemplo de Distribución Normal

En una universidad se hace un estudio a 500 estudiantes para estimar el número de veces que asisten a restaurantes de comida rápida en un mes. 
Los resultados obtenidos indican una media de  23 y una desviación estándar de  5. 
Calcula el número de estudiantes que asisten más de 10 veces en un mes a consumir  comida rápida.

Paso 1: Media y Desviación Estándar
Con la información proporcionada, sabemos que:



Paso 2: Cálculo de Z
Sustituimos en la fórmula,  recordando que   X= dato proporcionado por el problema = 10

Paso 3: Obtención del área bajo la curva en tabla
Nos olvidamos por un momento del signo y buscamos en la tabla Z= 2.6    (2.6=2.60)



Área = 0.4953



Paso 4: Bosquejo
Recordamos que Z es negativa, por lo que debemos colocarla del lado izquierdo de la campana.
El área buscada de acuerdo al problema se encuentra a la derecha, ya que estamos buscando el número de estudiantes que asisten más de 10 veces a consumir comida rápida.



Paso 5: Cálculo de Área
Si la mitad de la campana tiene un área de 0.5, entonces:
Área buscada = 0.5 + 0.4953 = 0.9953

En este caso, la probabilidad de encontrar un estudiante que asista más de 10 veces al mes a consumir comida rápida es de 0.9953

Pero nos están preguntando por el número de estudiantes, por lo que necesitamos multiplicar por el tamaño de población inicial: 

 N = 500

Cantidad de estudiantes = 500 (0.9953) =  497.65 estudiantes, es decir, aproximadamente 498 estudiantes.


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