Sistemas de Ecuaciones. Ejemplo de Método de Reducción

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2x + 3y = 13    Ecuación  1

5x – 3y = 1    Ecuación 2

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PASO 1: OBSERVO

¿Es posible eliminar alguna de las variables? 

Si observas, la ecuación 1 tiene un “3y” y la ecuación 2 tiene  “-3y”.

Por lo tanto si sumamos algebraicamente  ambas ecuaciones podemos eliminar la variable “y”.

PASO 2: REDUZCO

2x	+3y	= 13
5x	–3y	= 1
7x	+0	=14

Nota importante:  Observa  que se están respetando los signos.  La suma es ALGEBRAICA.

PASO 3: RESUELVO LA ECUACIÓN LINEAL

7x = 14

Despejando “x”:

  x  = 14 / 7  = 2

PASO 4: ENCUENTRO LA VARIABLE FALTANTE

Se sustituye el valor de “x =2” en alguna de las ecuaciones iniciales:

2x + 3y = 13   

2(2) + 3y = 13

Resolviendo:

4 + 3y = 13

3y = 13 -4

3y = 9

Por lo tanto:

La solución al sistema de ecuaciones es:

x = 2             y =3

Si  quieres comprobar, lo único que debes hacer es sustituir los valores encontrados en las ecuaciones iniciales:

COMPROBACIÓN

2x + 3y = 13    Ecuación  1

2(2) + 3(3) = 13

4 + 9 = 13

13 = 13

*

5x – 3y = 1    Ecuación 2

5(2)  – 3(3) = 1

10 – 9 =

1 = 1