¿Qué es una distribución binomial?
La distribución binomial es uno de los modelos de distribución
teórica de tipo discreta que se utiliza
cuando la variable aleatoria indica el número de éxitos que hay en una serie de eventos
independientes.
¿A qué llamamos éxito? Lo que queremos que suceda o estamos
investigando, puede ser:
·
Sea un éxito que caiga “cara” al lanzar una moneda.
·
Sea un éxito que el estudiante falte a clase.
Recuerda:
·
Es un modelo de distribución teórica, por lo
tanto debemos decidir si se ajusta a nuestro problema real.
·
Maneja variables aleatorias, es decir conocemos
una probabilidad fija basada en 2 resultados posibles, pero no sabemos el
resultado final porque es aleatorio.
·
Maneja variables discretas, es decir que trabaja
con números enteros: 0,1,2,3,4,5…
Características
1.
El
experimento consiste en una secuencia de “n” ensayos idénticos.
Por ejemplo queremos investigar cuántas veces
cae “CARA “ si lanzamos una moneda al
aire por 20 veces. El experimento
contiene 20 ensayos idénticos. Cada uno de los lanzamientos es un ensayo.
2.
En cada
ensayo hay dos resultados posibles. Normalmente se llaman “Éxito o fracaso”
Cada vez que hacemos un ensayo (cada vez
que lanzamos la moneda), tenemos dos resultados posibles: puede ser que caiga
CARA o puede ser que caiga CRUZ.
Si lo que queremos investigar es cuántas veces
cae “CARA” cuando lanzamos una moneda al aire por 20 veces. Llamaremos “Éxito” cuando caiga CARA… y “Fracaso” cuando caiga “CRUZ”.
3.
La
probabilidad de éxito que se denota con la letra “p” NO cambia de un ensayo a otro.
La probabilidad de éxito expresa la
probabilidad de que salga CARA cada vez que lanzamos la moneda. En este caso,
la probabilidad de que caiga CARA es del 50% por lo tanto p=0.5 (siempre se escribe en decimales).
4.
Los
ensayos son independientes.
Decimos que los ensayos son independientes
porque cada lanzamiento es independiente uno de otro. El resultado de cada lanzamiento depende
únicamente de ese lanzamiento.
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