Distribución Binomial
Una distribución binomial es una distribución de
probabilidad muy útil que maneja variables
aleatorias discretas.
Se dice que una variable
es aleatoria cuando no es posible conocer el valor que adoptará la
variable, es decir influye el azar. Ahora bien, si podemos asignarle números a las observaciones cualitativas, estaríamos
originando una regla que asigna un a valor numérico a cada resultado posible.
Por ejemplo:
Tenemos una moneda y queremos analizar cuántas veces
sale CRUZ después de lanzarla 10 veces.
Si sale CRUZ será equivalente a 1.
Si sale CARA será equivalente a 0
Como puedes observar, en una variable aleatoria se asignan
valores numéricos a cada una de las opciones
(espacio muestral).
Se dice que una variable
es discreta porque los valores que puede tomar la variable pueden ser
enumerados (números enteros). Por ejemplo:
Valores que puede tomar un dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Número de hijos que tiene una familia
Regresemos a la definición…
Una distribución binomial es una distribución de
probabilidad discreta y aleatoria que cuenta el número de éxitos en una
secuencia de n ensayos (tamaño de muestra).
Al tratarse de experimentos binomiales, cada ensayo (cada individuo de la muestra) sólo
nos puede arrojar dos resultados:
·
Cierto o Falso
·
A favor o en contra
·
Cumple con la especificación o no la cumple
De esta forma y partiendo de lo que queremos demostrar en la
investigación, todos los resultados
posibles los resumimos en dos situaciones: ÉXITO o FRACASO
Teniendo el número de Éxitos en una investigación, la
forma más fácil y sencilla de trabajar es por medio de proporciones
(porcentajes):
n = Tamaño de muestra
X= Número de éxitos (considerando éxito lo que estamos
analizando)
P= Probabilidad de éxito
Resumiendo, las características principales de una
Distribución Binomial son:
·
Es una distribución discreta porque necesitamos
números enteros para contar el número de éxitos en la investigación.
·
Se dice que es binomial porque cada individuo de
la muestra sólo puede proporcionarnos
dos resultados (Éxito o Fracaso).
·
El resultado de cada prueba es independiente de
los resultados anteriores.
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