Matepedia: Estadística

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad muy útil que maneja variables aleatorias discretas. Se dice que una variable es aleatoria cuando no es posible conocer el valor que adoptará la variable, es decir influye el azar. Ahora bien, si podemos asignarle  números a las observaciones cualitativas, estaríamos originando una regla que asigna un a valor numérico a cada resultado posible. Por ejemplo: Tenemos una moneda y queremos analizar cuántas veces sale  CRUZ después de lanzarla 10 veces. Si sale CRUZ será equivalente a 1. Si sale CARA será equivalente a 0 Como puedes observar, en una variable aleatoria se asignan valores numéricos a cada una de las opciones  (espacio muestral). Se dice que una variable es discreta porque los valores que puede tomar la variable pueden ser enumerados (números enteros). Por ejemplo: Valores que puede tomar un dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Número de hijos que tiene una familia Regresemos a la defin...

Estos dos conceptos se utilizan en  estadística para diferenciar cuando los cálculos se han realizado para una población o para una muestra. Le llamamos parámetro al resultado obtenido cuando estamos haciendo referencia al análisis de una población y le llamamos estadístico cuando los cálculos fueron realizados para una muestra . Ejemplo: Se hace un estudio para verificar la aceptación de una nueva ley en un municipio, para lo cual se solicita que las personas califiquen la ley en una escala del 0 al 10.  La investigación se hace escogiendo al azar a 100 personas del municipio.   Ya que tenemos todos los datos obtenemos el promedio. El promedio obtenido es un ESTADÍSTICO , ya que proviene de una muestra   Ahora bien, si el promedio calculado  lo utilizamos como base y aplicamos estadística inferencial, es posible hacer una estimación para obtener un PARÁMETRO , es decir una medida que describa  el comportamiento de la población. ...

Conocer este teorema, es realmente importante cuando estudias probabilidad y estadística. En pocas palabras y tratando de simplificar al máximo: * Una distribución se comporta como una Distribución Normal cuando se tienen muestras grandes y aleatorias. En otras palabras... ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que cuando las muestras  son grandes tienden a comportarse de acuerdo a una Distribución Normal (también llamada Distribución de Gauss… la famosa Z) Esto es muy útil cuando estamos resolviendo diferentes problemas de estadística , ya que si la muestra es grande, podemos considerar que la desviación estándar de la muestra es igual a la desviación estándar de la población, facilitando muchísimo los cálculos  al poder usar la  Tabla de  Z. Existe controversia para establecer a qué se le puede llamar una muestra grande para aplicar el teorema, pero en forma muy general, se acepta que un tamaño de muestra igual o mayor a 30 puede considerarse...

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El Error Estándar de la Media   es de gran importancia en la estadística inferencial ya que mide la variabilidad de la distribución muestral, es decir, que tanta variación tiene la Media Muestral informada en comparación con la verdadera Media de la Población. En general, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra menor será el Error Estándar de la Media.  Se estima generalmente dividiendo la desviación estándar de la población (considerando una muestra grande) entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Para el caso de una muestra pequeña, solo podemos estimar el error estándar como: APUNTES DE APOYO eBook